Question

定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數，x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，則f（x₁）的值（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負值
D．不大于0

Answer 1

【答案】分析：利用新定義 化簡函數f（x）的解析式為 -log₃x，在區間（0，x）上是單調減函數，f（x₀ ）=0，而
0＜x₁＜x，從而得到f（x₁）＞0．
解答：解：=-tan log₃x=-log₃x．
∵x是方程f（x）=0的解，∴-log₃x=0．
又由于函數f（x）=-log₃x 在區間（0，x）上是單調減函數，f（x₀ ）=0，
∵0＜x₁＜x，∴f（x₁）＞0．
故選A．
點評：本題主要考查新定義、誘導公式以及函數的單調性的判斷及應用，屬于中檔題．