已知雙曲線C與橢圓
＝1有共同的焦點F1，F2，且離心率互為倒數．若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知F1,F2分別是橢圓
+
=1(a>b>0)的左、右焦點,以原點O為圓心,OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側交于A,B兩點,若△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，以橢圓
＝1(a＞b＞0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點，與y軸相交于B、C兩點，若△ABC是銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知雙曲線C：
＝1(a＞0，b＞0)的右頂點、右焦點分別為A、F，它的左準線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為________．
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的離心率為_________．
過橢圓
的左焦點
和一個頂點
，則橢圓的方程為 ．
＝1(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±
x，則它的離心率為________．
＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為________．
＝1(a>0，b>0)的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為________．