Question

（本題滿分10分）
如圖，在三棱柱中，平面, ，點是的中點.

求證：（1）；（2）平面.

Answer 1

證明：（1）先證明再證平面，推出. 
（2）設與的交點為，連結，推出是三角形的中位線進一步推出平面.

解析試題分析：證明：（1）平面，平面
，，，
平面，
平面
.  -------------------5分
（2）設與的交點為，連結， 為平行四邊形，所以為中點，又是的中點，所以是三角形的中位線，，又因為平面，平面，所以平面. ---------------------10分
考點：本題主要考查立體幾何中線面垂直、線面平行。
點評：典型題，立體幾何中線面關系與線線關系的相互轉化是高考重點考查內容，證明過程中要特別重要表達的準確性與完整性。