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已知為實數,
(1)若,求 上的最大值和最小值;
(2)若上都是遞增的,求的取值范圍.
(1),;(2)

試題分析:解題思路:(1)求導函數,利用,解得的值;再求最值;(2)利用“若函數在某區間上單調遞增,則在該區間恒成立”求解.規律總結:(1)求函數最值的步驟:①求導函數;②求極值;③比較極值與端點值,得出最值;(2)若函數在某區間上單調遞增,則在該區間恒成立;“若函數在某區間上單調遞減,則在該區間恒成立.
試題解析:(1)
時,,上單調遞增,在上上單調遞減,在上單調遞增;所以上的最大值為,最小值為
(2)的圖象為過,開口向上的拋物線由題解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:函數上單調遞減.
⑴求實數m的取值范圍;
⑵命題q:方程內有一個零點.若p或q為真,p且q為假,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的奇函數,當時,
(1)求函數上的解析式;(2)若函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)已知在區間上單調遞減,求的取值范圍;
(2)存在實數,使得當時,恒成立,求的最大值及此時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數,又在區間(1,2)內是增函數的為(     ).
A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)
C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調減區間為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的增區間是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)單調遞減,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,4]B.[4,+∞)
C.[-4,4]D.(-4,4]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=
x2-少
x2
的定義域為E,值域為F.
(少)若E={少,2},判斷實數λ=lg22+lg2lg5+lg5-少6-
2
與集合F的關系;
(2)若E={少,2,a},F={0,
3
4
},求實數a的值.
(3)若E=[
m
,

    n
    ],F=[2-3m,2-3n],求m,n的值.

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