Question

已知函數(shù)f(x)＝log_0.5(x²－ax＋3a)在[2，＋∞)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，4]	B．[4，＋∞)
C．[－4,4]	D．(－4,4]

Answer 1

D

令t＝g(x)＝x²－ax＋3a，∵f(x)＝log_0.5t在定義域上為減函數(shù)，要使f(x)＝log_0.5(x²－ax＋3a)在[2，＋∞)單調(diào)遞減，則t＝g(x)＝x²－ax＋3a在[2，＋∞)單調(diào)遞增，且t＝g(x)＝x²－ax＋3a>0，即
∴，即－4<a≤4，選D.