Question

（2009•嘉定區一模）函數f（x）=（x-1）²（x≥1）的反函數f^-1（x）=

x

+1（x≥0）

．

Answer 1

分析：根據反函數的求解法則，直接求解f（x）=（x-1）²（x≥1）解出x，然后x，y互換可得函數的反函數．

解答：解：函數y=（x-1）²（x≥1）可得x=

y

+1，y≥0，
把x，y 互換，
可得函數的反函數f^-1（x）=

x

+1（x≥0）
故答案為：

x

+1（x≥0）

點評：本題考查的知識點是反函數，求反函數的步驟是：一、反表示；二、互換x，y；三、確定反函數的定義域（即原函數的值域．）