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以下四個命題：

①函數既無最小值也無最大值；

②在區間上隨機取一個數，使得成立的概率為；

③若不等式對任意正實數恒成立，則正實數的最小值為16；

④已知函數，若方程恰有三個不同的實根，則實數的取值范圍是；以上正確的命題序號是：_______.

【答案】

②③

【解析】

試題分析：對①，函數顯然有最小值，故錯.

對②，的解為，由幾何概型的概率公式得，概率為，正確.

對③，.不等式對任意正實數恒成立，則，成立.

④作出的圖象如圖所示.直線恒過點，該點恰為拋物線的頂點.

由圖可得，要有三個不同的交點，斜率的取值范圍為

考點：1、函數的圖象及零點；2、含絕對值不等式及重要不等式；3、幾何概型.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足條件f（x+

）=-f（x），且函數y=f（x-

）是奇函數，給出以下四個命題：
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）的圖象關于點（-

，0）對稱；
③函數f（x）是偶函數；
④函數f（x）在R上是單調函數．
在上述四個命題中，正確命題的序號是

（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=log

|x-1|，有以下四個命題：
①函數f（x）在區間（-∞，1）上是單調增函數；
②函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③函數f（x）的定義域為（1，+∞）；
④函數f（x）的值域為R．
其中所有正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①函數y=tanx在它的定義域內是增函數；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數y=|tan(2x+

)|的最小正周期為

④函數y=

1+tanx

的定義域是{x|x≠kπ+

，k∈Z}．
其中正確的命題個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若整數m滿足不等式x-

≤m＜x+

，x∈R，則稱m為x的“親密整數”，記作{x}，即{x}=m，已知函數f（x）x-{x}．給出以下四個命題：
①函數y=f（x），x∈R是周期函數且其最小正周期為1；
②函數y=f（x），x∈R的圖象關于點（k，0），k∈Z中心對稱；
③函數y=f（x），x∈R在[-

，

]上單調遞增；
④方程f(x)=

sin(π•x)在[-2，2]上共有7個不相等的實數根．
其中正確命題的序號是

①④

．（寫出所有正確命題的序號）．

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