Question

【題目】已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，則A∩（RB）=（ ）
A.
B.{x|x≤﹣1，x＞2}
C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x＜﹣1，x≥2}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵集合A={x|（x+1）（x﹣2）≥0}={x|x≥2或x≤﹣1}， B={x|log3（2﹣x）≤1}={x|﹣1≤x＜2}，
RB={x|x≥2，或x＜﹣1}，
則A∩（RB）={x|x≥2，或x＜﹣1}．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用交、并、補集的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．