Question

已知兩點A（-1，1），B（3，3）．
（1）求直線AB的方程；
（2）求線段AB的垂直平分線l的直線方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,直線的兩點式方程

專題：直線與圓

分析：（1）由題意易得直線AB的兩點式方程，化為一般式可得；
（2）可得線段AB的中點坐標，由斜率公式可得k_AB，進而由垂直關系可得k_l，可得l的點斜式方程，化為一般式即可．

解答： 解：（1）∵A（-1，1），B（3，3），
∴直線AB的兩點式方程為

y-1

3-1

=

x-(-1)

3-(-1)

，
化為一般式可得x-2y+3=0；
（2）由中點坐標公式可得線段AB的中點坐標為（1，2）
由斜率公式可得k_AB=

3-1

3-(-1)

=

1

2

∵直線AB⊥l，∴k_l=-2，
∴直線l的方程為y-2=-2（x-1），
化為一般式可得2x+y-4=0

點評：本題考查珍惜的一般式方程和兩點式方程，涉及直線的垂直關系，屬基礎題．