設函數(shù)
.
（1）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的極大值；
（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象有三個不同的交點，求
的取值范圍；
（3）設
，當
時，求函數(shù)
的單調減區(qū)間．
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已知
為常數(shù)，且
，函數(shù)
，
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（3）當
時，是否同時存在實數(shù)
和
（
），使得對每一個
，直線
與曲線
都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)和最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，（ a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（1）
（2）
時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設
的極大值構成的函數(shù)
，將a換元為x，試判斷
是否能與
（m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．
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已知函數(shù)
。
(1)當
時，①求函數(shù)
的單調區(qū)間；②求函數(shù)的圖象在點
處的切線方程；
(2)若函數(shù)
既有極大值，又有極小值，且當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
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,
；（2）
.
，對函數(shù)求導
，將2代入可得
，令
得
，
，
和
上遞增，在區(qū)間
上遞減，所以
在
時恒成立，又
，則需
恒成立，即
恒成立，
，可得
， ∴
得
得
或
得
，
需
.
時,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
時
,求a的取值范圍.
.
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
，使
，求a的取值范圍．
，曲線
在點
處的切線方程為
.
時，求
的極值；
上單調遞增，求b的取值范圍.