設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極大值；
（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間．
（1）5；（2）
；（3）①當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為
；
②當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,
；
③當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,
, 
．
解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)
是一個(gè)具體的三次函數(shù)，只須求出的導(dǎo)函數(shù)，并令它為零求得其根；然后列出
的取值范圍與
的符號(hào)及單調(diào)性的變化情況表，由此表可求得函數(shù)的極大值；（2）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，等價(jià)于方程
即
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，也等價(jià)于方程
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，從而可轉(zhuǎn)化為直線
與函數(shù)
有三個(gè)不同的交點(diǎn)，畫草圖可知必須且只需：
，所以利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極小值和極大值即可；（3）注意到函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系：將函數(shù)在x軸上方的圖象不變，而將x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方即得函數(shù)的圖象，由此可知要求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，只須先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出的所有零點(diǎn)，結(jié)合圖象就可寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；注意分類討論．
試題解析：（1）當(dāng)
時(shí)，由
=0，得
或
， 2分
列表如下：
（
），其導(dǎo)函數(shù)為
.
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
時(shí)，
，求證：
.
。
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，若方程
有實(shí)數(shù)解
，則稱點(diǎn)
為函數(shù)
上的函數(shù)
，都有
成立，則函數(shù)
，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
的“拐點(diǎn)”
的坐標(biāo)
，使得它的“拐點(diǎn)”是
（不要過(guò)程）
與
軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在
元
，其它的三個(gè)邊角地塊每單位面積價(jià)值
元.
，
，
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間
上是遞減的，求實(shí)數(shù)
的取值范圍； 
是
函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).
和
的值；
的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求出相應(yīng)極值.
，（ 
為常數(shù)，
為自然對(duì)數(shù)的底）．
時(shí)，求
；
在
時(shí)取得極小值，試確定
，將
，試判斷曲線
是否能與直線
（
為確定的常數(shù)）相切，并說(shuō)明理由．
.
在
時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)
的值和
的最大值是 ▲