Question

（2013•陜西）設函數f（x）=

(x- 1 x )6，x＜0 - x ，    x≥0

，則當x＞0時，f[f（x）]表達式的展開式中常數項為（　　）

A．-20

B．20

C．-15

D．15

Answer 1

分析：依題意，可求得f[f（x）=(

1

x

-

x

)6，利用二項展開式的通項公式即可求得f[f（x）]表達式的展開式中常數項．

解答：解：當x＞0時，f[f（x）=(-

x

+

1

x

)6=(

1

x

-

x

)6的展開式中，常數項為：

C

3 6

(

1

x

)3(-

x

)3=-20．
故選A．

點評：本題考查二項式系數的性質，考查運算求解能力，屬于中檔題．