【題目】將四個不同的小球放入三個分別標有1、2、3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結論正確的有（ ）.
A.
B.
C.
D.18
【答案】BC
【解析】
根據題意，分析可得三個盒子中有1個中放2個球，有2種解法：
（1）分2步進行①先將四個不同的小球分成3組，②將分好的3組全排列，對應放到3個盒子中，由分步計數原理計算可得答案；
（2）分2步進行①在4個小球中任選2個，在3個盒子中任選1個，將選出的2個小球放入選出的小盒中，②將剩下的2個小球全排列，放入剩下的2個小盒中，由分步計數原理計算可得答案．
根據題意，四個不同的小球放入三個分別標有13號的盒子中，且沒有空盒，則三個盒子中有1個中放2個球，剩下的2個盒子中各放1個，
有2種解法：
（1）分2步進行
①先將四個不同的小球分成3組，有
種分組方法；
②將分好的3組全排列，對應放到3個盒子中，有
種放法；
則沒有空盒的放法有
種；
（2）分2步進行
①在4個小球中任選2個，在3個盒子中任選1個，將選出的2個小球放入選出的小盒中，有
種情況；
②將剩下的2個小球全排列，放入剩下的2個小盒中，有
種放法；
則沒有空盒的放法有
種；
故選：BC．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地種植常規稻A和雜交稻B，常規稻A的畝產穩定為500公斤，今年單價為3.50元／公斤，估計明年單價不變的可能性為10%，變為3.60元／公斤的可能性為60%，變為3.70元／公斤的可能性為30%．統計雜交稻B的畝產數據，得到畝產的頻率分布直方圖如下；統計近10年來雜交稻B的單價（單位：元/公斤）與種植畝數（單位：萬畝）的關系，得到的10組數據記為
，并得到散點圖如下，參考數據見下．
（1）估計明年常規稻A的單價平均值；
（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來計算，求雜交稻B的畝產平均值；以頻率作為概率，預計將來三年中至少有二年，雜交稻B的畝產超過765公斤的概率；
（3）判斷雜交稻B的單價y（單位：元/公斤）與種植畝數x（單位：萬畝）是否線性相關？若相關，試根據以下的參考數據求出y關于x的線性回歸方程；調查得知明年此地雜交稻B的種植畝數預計為2萬畝．若在常規稻A和雜交稻B中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？
統計參考數據：
，
，
，
，
附：線性回歸方程
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數列的通項.
（2）若
，求數列
的最大值項.
（3）對于（2）中數列，是否存在
？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現金、支付寶、微信、銀聯卡.若顧客甲沒有銀聯卡，顧客乙只帶了現金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在某學院大一年級100名學生中進行了抽樣調查，發現喜歡甜品的占70%．這100名學生中南方學生共80人．南方學生中有20人不喜歡甜品．
（1）完成下列
列聯表：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | |||
北方學生 | |||
合計 |
（2）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（3）已知在被調查的南方學生中有6名數學系的學生，其中2名不喜歡甜品；有5名物理系的學生，其中1名不喜歡甜品．現從這兩個系的學生中，各隨機抽取2人，記抽出的4人中不喜歡甜品的人數為X，求X的分布列和數學期望．
附：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，求：
（1）過點
與原點距離為2的直線
的方程；
（2）過點與原點距離最大的直線的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．
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