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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若cosA•cosB-sinA•sinB＞0，則這個三角形一定是（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、以上都有可能
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用兩角和的余弦公式及三角函數的誘導公式易得cosC＜0，從而可得答案．
解答： 解：在△ABC中，∵cosA•cosB-sinA•sinB=cos（A+B）=-cosC＞0，
∴cosC＜0，
∴這個三角形一定是鈍角三角形，
故選：B．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查兩角和的余弦公式的逆用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+1(0≤x≤4)
2x(-4≤x＜0)
，它的反函數為y=f-1（x），則f-1（4）+f-1（
1
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，記和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數為M（A）．對于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若實數b1，b2，b3，…，bn成等差數列，則M（B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}若a3•a8=8則數列{an}前10項的積Tn等于（　　）
A、230
B、215
C、（
1
2
）15
D、216

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于空間中的三條不同的直線，有下列三個條件：
①三條直線兩兩平行；
②三條直線共點；
③有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．
其中，能作為這三條直線共面的充分條件的有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中點，F是DE的中點，沿直線DE將△ADE翻折成棱錐A-BCDE，當棱錐A-BCDE的體積最大時，則直線AB與CF所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，F、G在邊BC上，且AE=BF=2，BG=3．將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF中EF與DG所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜x＜
1
2
，則x（1-2x）有（　　）
A、最小值
1
4
B、最小值
1
8
C、最大值
1
4
D、最大值
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，已知點E、F、G分別為棱SA、SC、BC的中點，過點E、F、G三點的平面與線段AB的交點為H．
（1）求證：AC∥平面EFGH；
（2）求證：AC∥HG．

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同步練習冊答案
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