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(2011•山東)已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為 _________ 
=1
由題得,雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),(﹣,0),c=
且雙曲線的離心率為2×==⇒a=2.⇒b2=c2﹣a2=3,
雙曲線的方程為=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,橢圓的方程為,雙曲線的方程為,的離心率之積為,則的漸近線方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則的值為(   )
A.-8B.-16C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2分別為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),A為雙曲線的左頂點(diǎn),以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點(diǎn),且滿足MAN=120o,則該雙曲線的離心率為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),且點(diǎn)在直線上.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點(diǎn)(2,0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)為橢圓上一點(diǎn),且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng) 時(shí),求實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點(diǎn)在軸的橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為,直線過右焦點(diǎn),和橢圓交于兩點(diǎn),且滿足,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的離心率為,過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦.當(dāng)直線斜率為0時(shí),

(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)軸上,離心率為。過的直線L交C于兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為16,那么的方程為     。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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