【題目】某高校調查喜歡“統計”課程是否與性別有關，隨機抽取了55個學生，得到統計數據如表：
喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
總計 | 30 | 55 |
（1）完成表格的數據；
（2）判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統計”課程與性別有關？
參考公式：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）見解析;（2）在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統計”課程與性別有關.
【解析】
（1）根據表中的數據即可完成列聯表；
（2）根據列聯表，求出觀測值，利用觀測值同臨界值表進行比較，即可判斷.
（1）解：由表知，喜歡“統計”課程女生人數為
（人），
不喜歡“統計”課程的總人數為
（人），
不喜歡“統計”課程男生人數為
（人），則列聯表為
喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
總計 | 30 | 25 | 55 |
（2）解：設
喜歡“統計”課程與性別無關，由（1）可知列聯表為：
喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
總計 | 30 | 25 | 55 |
則
，
所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統計”課程與性別有關.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
，
.
（1）求證：
平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（3）求點E到平面ACD的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱為購票用時，單位為min)，下面是這次調查統計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).
分組 | 頻數 | 頻率 | |
一組 | 0≤t<5 | 0 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 | 0.10 |
三組 | 10≤t<15 | 10 | ② |
四組 | 15≤t<20 | ① | 0.50 |
五組 | 20≤t≤25 | 30 | 0.30 |
合計 | 100 | 1.00 |
解答下列問題：
(1)這次抽樣的樣本容量是多少？
(2)在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖；
(3)旅客購票用時的平均數可能落在哪一組？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
隨著我國經濟的發展，居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅰ）求y關于t的回歸方程
（Ⅱ）用所求回歸方程預測該地區2015年（
）的人民幣儲蓄存款.
附：回歸方程中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】凸
邊形
玫瑰園的個頂點各栽有1棵紅玫瑰，每兩棵紅玫瑰之間都有一條直小路想通，這些直小路沒有出現“三線共點”的情況——它們把花園分割成許多不重疊的區域（三角形、四邊形、……），每塊區域都栽有一棵白玫瑰（或黑玫瑰）.
（1）求出玫瑰園里玫瑰總棵樹
的表達式.
（2）花園里能否恰有99棵玫瑰？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.且曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標方程；
（2）若點
的極坐標為
，直線與曲線交于
兩點，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線
的參數方程為
（
為參數），圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于
兩點，若點
的直角坐標為
，求
的值.
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