【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線
的參數方程為
（
為參數），圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于
兩點，若點
的直角坐標為
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修
：坐標系與參數方程選講.
在平面直角坐標系
中，曲線
（
為參數，實數
），曲線
（
為參數，實數
）. 在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與
交于
兩點，與
交于
兩點. 當
時， 
；當
時， 
.
（1）求
的值； （2）求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．
現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運行的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經測量，cos A＝
，cos C＝
．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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【題目】據統計，截至2016年底全國微信注冊用戶數量已經突破9.27億.為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現從某市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：
（1）求
，
，
的值及樣本中微信群個數超過12的概率；
（2）若從這100位同學中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數超過12的概率；
（3）以（1）中的頻率作為概率，若從全市大學生中隨機抽取3人，記
表示抽到的是微信群個數超過12的人數，求的分布列及數學期望
.
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【題目】某工廠為了對研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（1）求回歸直線方程
；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤
銷售收入
成本）（附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
），
，
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【題目】在平面直角坐標系
中，過橢圓
右焦點的直線
交橢圓
于
兩點， 
為
的中點，且直線
的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設另一直線
與橢圓
交于
兩點，原點
到直線
的距離為
，求
面積的最大值．
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【題目】若函數f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數又是增函數，則函數g（x）=loga（x+k）的圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.
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