Question

11、若（ax-1）⁵的展開式中x³的系數(shù)是-80，則實(shí)數(shù)a的值是

-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由二項(xiàng)式定理可得，（ax-1）⁵的展開式中含x³的項(xiàng)為C₅³（ax）³•（-1）²=10a³x³=-80x³，結(jié)合題意，有10a³=-80，解可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析可得，
（ax-1）⁵的展開式中含x³的項(xiàng)為C₅³（ax）³•（-1）²=10a³x³，
結(jié)合題意，有10a³=-80，
解可得a=-2
則實(shí)數(shù)a的值是-2．
故填-2．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別．