Question

若（ax-1）⁵的展開式中x³的系數是80，則實數a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：二項展開式的通項T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r，令5-r=3可得r=2，從而有a³C₅²=80可求a的值．
解答：解：二項展開式的通項T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r
令5-r=3可得r=2
∴a³C₅²=80
∴a=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了特定項的系數，以及二項展開式的通項，同時考查了計算能力，屬于基礎題．