Question

已知直線x+2y+a=0與圓x²+y²=5相切，則實數a=

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   ±5

Answer 1

D
分析：由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑r，根據直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值．
解答：由圓的方程得到圓心坐標為（0，0），半徑r=，
∵直線x+2y+a=0與圓相切，
∴圓心到直線的距離d=r，即=，
解得：a=±5．
故選D
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，以及點到直線的距離公式，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．