Question

已知直線x+2y+a=0與圓x²+y²=5相切，則實(shí)數(shù)a=（　　）

• A．

  5

• B．5
• C．±

  5

• D．±5

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，根據(jù)直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值．

解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=

5

，
∵直線x+2y+a=0與圓相切，
∴圓心到直線的距離d=r，即

|a|

5

=

5

，
解得：a=±5．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．