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給定兩個命題,:對任意實數(shù)都有恒成立;.如果為真命題,為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
.

試題分析:先分別求出為真時的取值范圍,對命題恒成立,先檢驗時是否符合要求,當(dāng)時,由求解即可,從而得到真時的取值范圍;對命題,求得, 由為真命題,為假命題,結(jié)合復(fù)合命題的真值表可知中有且只有一個為真,分別求出假時與真時的取值范圍,取兩種情況的并集即可確定的取值范圍.
試題解析:命題恒成立
當(dāng)時,不等式恒成立,滿足題意        2分
當(dāng)時,,解得        4分
        6分
命題解得        9分
為真命題,為假命題
有且只有一個為真        11分
如圖可得

        13分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

命題: 關(guān)于的不等式,對一切恒成立; 命題: 函數(shù)上是增函數(shù).若為真, 為假,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題,使為偶函數(shù);命題,則下列命題中為真命題的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“存在實數(shù)x,使x>1”的否定是(  )
A.對任意實數(shù)x,都有x>1B.不存在實數(shù)x,使x≤1
C.對任意實數(shù)x,都有x≤1D.存在實數(shù)x,使x≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,不正確的是(  )
A.命題p:?x∈R,sinx≤1,則p:?x∈R,sinx>1
B.在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的必要不充分條件
C.命題p:點(,0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+)的一個對稱中心;命題q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影為1,則(p)∨(q)為真命題
D.命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出以下四個命題,所有真命題的序號為________.
①從總體中抽取樣本(x1y1),(x2y2),…,(xnyn),若記,則回歸直線ybxa必過點().
②將函數(shù)y=cos 2x的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=sin的圖象;
③已知數(shù)列{an},那么“對任意的nN*,點Pn(nan)都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件.
④命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2,則-2<x<2”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題,命題,則下列命題中為真命題的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的是(  )
A.單位向量都相等
B.若ab共線,bc共線,則ac共線
C.若|ab|=|ab|,則a·b=0
D.若ab都是單位向量,則a·b=1

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同步練習(xí)冊答案
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