【題目】下列命題中不正確命題的個數(shù)是（ ）
①過空間任意一點有且僅有一個平面與已知平面垂直
②過空間任意一條直線有且僅有一個平面與已知平面垂直
③過空間任意一點有且僅有一個平面與已知的兩條異面直線平行
④過空間任意一點有且僅有一條直線與已知平面垂直
A．1 B．2
C．3 D．4
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差
與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)
，作了初步處理，得到下表：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
發(fā)芽率 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為
，求事件“均小于26”的概率；
（2）請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出
關于
的線性回歸方程
，并預報3月份晝夜溫差為14度時實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽（取整數(shù)值）．
附：回歸方程中的斜率和截距最小二乘法估計公式分別為：
，
，
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響，已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用
表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．
（1）記“函數(shù)
為
上的偶函數(shù)”為事件
，求事件
的概率；
（2）求
的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，又
平面
，且
，點
在棱
上，且
．
（1）求異面直線
與
所成的角的大��；
（2）求證：
平面
；
（3）求二面角
的大�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲得10～1 000萬元的投資收益．現(xiàn)公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不低于1萬元，同時不超過投資收益的20%.
(1) 設獎勵方案的函數(shù)模型為f(x)，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型f(x)的基本要求；
(2) 公司能不能用函數(shù)f(x)＝
＋2作為預設的獎勵方案的模型函數(shù)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中主視圖與左視圖是腰長為6的等腰直角三角形，俯視圖是正方形．
（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，△
是等邊三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面
⊥平面
，
⊥平面
，點
為
的中點，連接
．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求三棱錐
的體積．
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