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已知橢圓2x²+y²=2的兩焦點為F₁，F₂，且B為短軸的一個端點，則△F₁BF₂的外接圓方程為（　　）

A．（x-1）²+y²=4

B．x²+y²=1

C．x²+y²=4

D．x²+（y-1）²=4

橢圓2x²+y²=2化成標準方程得x2+

=1
∴a²=2，b²=1，可得c²=a²-b²=1，b=c=1
∴兩焦點為F₁（0，-1）和F₂（0，1），
∵B為短軸的一個端點，
∴B（1，0）或B（-1，0）
因此△F₁BF₂的外接圓是以原點為圓心，半徑為1的圓，方程為x²+y²=1
故選B．

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（1）求兔子被狼吃掉的點的區域面積S（a）；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范圍．