【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有“和”、“諧”、“校”、“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產生
到
之間取整數值的隨機數，分別用，
，
，代表“和”、“諧”、“校”、“園”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示摸球三次的結果，經隨機模擬產生了以下
組隨機數：
由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點，點F在PC上，且
．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）設點G在PB上，且
．判斷直線AG是否在平面AEF內，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數方程為
為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線D的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線C的極坐標方程以及曲線D的直角坐標方程；
（2）若過點
（極坐標）且傾斜角為
的直線l與曲線C交于M，N兩點，弦MN的中點為P，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數
的定義域是
，對任意的
，有
.當
時，
.給出下列四個關于函數的命題：
①函數是奇函數；
②函數是周期函數；
③函數的全部零點為
，
；
④當算
時，函數
的圖象與函數的圖象有且只有4個公共點.
其中，真命題的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，
，在平行四邊形
中，
，Q為
上的點，過
的平面分別交
，
于點E、F，且
平面
.
（1）證明：
；
（2）若
，
，Q為的中點，
與平面所成角的正弦值為
，求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，且經過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，
，試問在
軸上是否存在定點
使得直線
與直線
恰關于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】已知函數
，其圖象相鄰的最高點之間的距離為
，將函數
的圖象向左平移
個單位長度后得到函數
的圖象，且為奇函數，則（ ）
A.
的圖象關于點
對稱B.的圖象關于點
對稱
C.在
上單調遞增D.在
上單調遞增
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角三角形
中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
；
.
（1）求角的大小；
（2）在銳角三角形
中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
，若
，
，
，求三角形的內角平分線
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年以來精準扶貧政策的落實，使我國扶貧工作有了新進展，貧困發生率由
年底的
下降到
年底的
，創造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例，年至年我國貧困發生率的數據如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貧困發生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
（1）從表中所給的
個貧困發生率數據中任選兩個，求兩個都低于
的概率；
（2）設年份代碼
，利用線性回歸方程，分析年至年貧困發生率
與年份代碼
的相關情況，并預測
年貧困發生率.
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
(
的值保留到小數點后三位）
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