Question

【題目】細(xì)葉青萎藤又稱海風(fēng)藤，俗稱穿山龍，屬木質(zhì)藤本植物，是我國常用大宗中藥材，以根莖入藥，具有舒筋活血、祛風(fēng)止痛、止咳平喘、強(qiáng)身健體等醫(yī)療保健功效.通過研究光照、溫度和沙藏時間對細(xì)葉青萎藤種子萌發(fā)的影響，結(jié)果表明，細(xì)葉青萎藤種子發(fā)芽率和發(fā)芽指數(shù)均隨著沙藏時間的延長而提高.

下表給岀了2019年種植的一批試驗細(xì)葉青萎藤種子6組不同沙藏時間發(fā)芽的粒數(shù).經(jīng)計算：

沙藏時間（單位：天）	22	23	25	27	29	30
發(fā)芽數(shù)（單位：粒）	8	11	20	30	59	70

，，，.其中，分別為試驗數(shù)據(jù)中的天數(shù)和發(fā)芽粒數(shù)，.

（1）求關(guān)于的回歸方程（和都精確到0.01）；

（2）在題中的6組發(fā)芽的粒數(shù)不大于30的組數(shù)中，任意抽岀兩組，則這兩組數(shù)據(jù)中至少有一組滿足“”的概率是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，求出對應(yīng)的系數(shù)，進(jìn)而求得回歸直線方程；

（2）根據(jù)題意，列出所有的基本事件，找出滿足條件的基本事件，利用概率公式，從而求得結(jié)果.

（1），

，

所以.

.

所以關(guān)于的回歸方程為.

（2）在題中的6組發(fā)芽的粒數(shù)不大于30的組數(shù)有4組，設(shè)為，，，，則

列出選出2組的所有可能如下：

，，，， ，共6種情況.

在這兩組數(shù)據(jù)中至少有一組滿足“”的情況有：

， ，，，共5種情況，

故所求概率是.