【題目】11月11日有2000名網(wǎng)購者在某購物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)（金額不超過1000元），其中女性1100名，男性900名.該購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進(jìn)行分析，如表.（消費(fèi)金額單位：元）
（1）計(jì)算
的值，在抽出的200名且消費(fèi)金額在
的網(wǎng)購者中隨機(jī)抽出2名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的2人均為女性的概率；
（2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)列
列聯(lián)表，并回答能否有
的把握認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)？”附：
，
【答案】（1）
；（2）見解析
【解析】試題分析：（1）依題意計(jì)算女性、男性應(yīng)抽取的人數(shù)，求出
的值，利用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算對應(yīng)的概率值；（2）列出
列聯(lián)表，計(jì)算觀測值
，對照臨界值，得出結(jié)論.
試題解析：（1）依題意，女性抽取110人，男性90人，故
，
；
消費(fèi)金額在
共7人，女性5名，分別設(shè)為
,
,
,
,
.男性2名，分別設(shè)為
,
.從中選出2人，基本事件包括
，
，
，
，
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共21種情況，其中2人均為女性的有10種情況，概率為
（2）由題意可知：2×2列聯(lián)表為
女性 | 男性 | 合計(jì) | |
網(wǎng)購達(dá)人 | 40 | 20 | 60 |
非網(wǎng)購達(dá)人 | 70 | 70 | 140 |
合計(jì) | 110 | 90 | 200 |
則
∴有
以上的把握認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策，不超過
站的地鐵票價如下表：
乘坐站數(shù) |
|
|
|
票價（元） |
|
|
|
現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過
站，且他們各自在每個站下車的可能性是相同的.
（1）若甲、乙兩人共付費(fèi)
元，則甲、乙下車方案共有多少種？
（2）若甲、乙兩人共付費(fèi)
元，求甲比乙先到達(dá)目的地的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
在第一象限內(nèi)的點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離為
．
（1）若
，過點(diǎn)
, 
的直線
與拋物線相交于另一點(diǎn)
，求
的值；
（2）若直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)，與圓
相交于
兩點(diǎn)， 
為坐標(biāo)原點(diǎn)， 
，試問：是否存在實(shí)數(shù)
，使得
的長為定值？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018廣東省深中、華附、省實(shí)、廣雅四校聯(lián)考】已知橢圓
的離心率為
，圓
與
軸交于點(diǎn)
， 
為橢圓
上的動點(diǎn)， 
， 
面積最大值為
．
（I）求圓
與橢圓
的方程；
（II）圓
的切線
交橢圓于點(diǎn)
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點(diǎn)
為圓
上的動點(diǎn)，點(diǎn)在
軸上的投影為
，動點(diǎn)
滿足
，動點(diǎn)的軌跡為
.
(1)求的方程；
(2)設(shè)與
軸正半軸的交點(diǎn)為
，過點(diǎn)的直線
的斜率為
，與交于另一點(diǎn)為
.若以點(diǎn)為圓心，以線段
長為半徑的圓與有4個公共點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取
個，再從這個中隨機(jī)抽取
個，求這個芒果中恰有
個在內(nèi)的概率.
（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有
個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：
A：所以芒果以
元/千克收購；
B：對質(zhì)量低于
克的芒果以
元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.
通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)
時，解不等式：
；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤4的解集為[﹣1，7]，且兩正數(shù)s和t滿足
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某組織在某市征集志愿者參加志愿活動，現(xiàn)隨機(jī)抽出60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意參加志愿活動和不愿意參加志愿活動的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)根據(jù)條件完成下列
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動與性別有關(guān)？
愿意 | 不愿意 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
總計(jì) |
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動的市民中選取7名志愿者，再從中抽取2人作為隊(duì)長，求抽取的2人至少有一名女生的概率.
參考數(shù)據(jù)及公式：
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