(本小題12分)如圖，
、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中點，
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ當
取何值時，在平面內的射影恰好為
的重心? 
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形.
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求證：四邊形EFGH的周長為定值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖，
在直觀圖中，
是
的中點，
是
的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分） 已知四棱錐
的三視圖如下圖所示，
是側棱
上的動點．
（1） 求四棱錐的體積；
（2） 是否不論點在何位置，都有
？證明你的結論；
（3） 若點為的中點，求二面角
的大小．
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時，
中，若
，
，
是
中點。
平面
；
與
所成的角的大小。
，求這個圓臺的側面積． 
中，側面
⊥底面
，底面
的正方形，又
，
，
分別是
的中點．
；
的余弦值． 
的三視圖如圖所示,
平面
;
平面
;
cm，面積為
cm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計）， 該容器最多盛水多少？（結果精確到0.1 cm3）