（12分） 已知四棱錐
的三視圖如下圖所示，
是側棱
上的動點．
（1） 求四棱錐的體積；
（2） 是否不論點在何位置，都有
？證明你的結論；
（3） 若點為的中點，求二面角
的大小．
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，
E、F分別為棱BC、AD的中點．
（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為
，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ
BQ并說明理由.
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(本題滿分12分)作圖（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）
（１） 畫出下圖幾何體的三視圖（尺寸自定）；
（２） 畫出一個底面直徑為４ｃｍ，高為２ｃｍ的圓錐的直觀圖
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（
本題滿分12分）
圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側面積和體積.
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一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.
（1）求證：
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP//平面FMC，并給出證明. 
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、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
是
的中點，
.
∥平面
；
取何值時，
的重心? 
是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面，則能得出
的是（ ）
，
，
，
，
底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為
，如圖，求正四棱錐的表面積與體積