Question

（2013•崇明縣二模）某班班會準備從含甲、乙的7名學生中選取4人發言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發言時順序不能相鄰，那么不同的發言順序種類為

600

．

Answer 1

分析：根據題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，再由加法原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，分2種情況討論，
若甲乙其中一人參加，有

C

1 2

C

3 5

A

4 4

=480種情況；
若甲乙兩人都參加，有

C

2 2

C

2 5

A

4 4

=240種情況，其中甲乙相鄰的有

C

2 2

C

2 5

A

3 3

A

2 2

=120種情況；
則不同的發言順序種數480+240-120=600種，
故答案為：600．

點評：本題考查排列、組合知識，考查計數原理，利用加法原理，正確分類是關鍵．