Question

指出下列各組命題中，p是q的什么條件？（在“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中選出一種）

(1)在△ABC中，p:∠A＞∠B,q:BC＞AC;

(2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;

(3)p:a＞2,q:a＞5;

(4)p:a＜b,q:＜1.

Answer 1

解：（1）在△ABC中，∠A＞∠BBC＞AC.所以p是q的充要條件.?

(2)a=3(a+2)(a-3)=0,但（a+2）(a-3)=0a=3.?

所以p是q的充分而不必要條件.?

(3)a＞2a＞5，但a＞5a＞2,所以p是q的必要而不充分條件.?

(4)a＜b＜1,且＜1a＜b,所以p是q的既不充分也不必要條件.