Question

（2013•閘北區一模）設不等式loga(1-

1

x

)＞1的解集為D，若-1∈D，則D=

(

1

1-a

，0)

．

Answer 1

分析：由-1∈D可得a＞1，然后利用對數函數的單調性結合分式不等式的求法可解

解答：解：∵loga(1-

1

x

)＞1=log_aa
當a＞1時，可得1-

1

x

＞a
∵-1∈D
∴1＜a＜2，此時可得，

1

1-a

＜x＜0
當0＜a＜1時，1-

1

x

＜a且a＞2，此時a不存在
故答案為：（

1

1-a

，0）

點評：本題主要考查了對數函數的單調性及分式不等式的求解，體現了分類 討論思想的應用