Question

若函數(shù)y=

(3-m)x

x2+m

的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，-1）
• B、（1，3）
• C、（0，1）
• D、（0，3）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：

分析：先觀察圖象得到函數(shù)為從左到右是先減后增，最后減，函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，極值點(diǎn)在（0，1），或（-1，0）之間，再求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出m的范圍

解答： 解：∵y=

(3-m)x

x2+m

，
∴y′=

(m-3)(x2-m)

(x2+m)2

，
∵函數(shù)為從左到右是先減后增，最后減，函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，極值點(diǎn)在（0，1），或（-1，0）之間
∴

m-3＜0 m＞0 m ＜1

∴0＜m＜1，
故選：C

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象和識別和導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．