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設函數,其中實數

(1)求函數的單調區間;

(2)若在區間上均為增函數,求a的取值范圍。

 

【答案】

(Ⅰ),又

時, ;當時,

的增區間是的減區間是.………6分

(Ⅱ)時,上是增函數,

上是增函數…………8分

由題意得,解得.                 ……………12分

實數的取值范圍為

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax,g(x)=f′(x)是函數f(x)的導函數,其中實數a是不等1的常數.
(1)設a>1,討論函數f(x)在區間[0,a+1]內零點的個數;
(2)求證:當-1<a<1時,g(x)<ex在[0,+∞)內恒成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax,g(x)=f′(x)
是函數f(x)的導函數,其中實數a是不等1的常數.
(1)當a=0時,求f(x)的單調區間;
(2)設a>1,若函數f(x)有三個零點,求a的取值范圍;
(3)若a>-1,求函數|g(x)|在區間[-1,1]內的最大值M(a)的表達式.

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科目:高中數學 來源:2016屆山西朔州應縣一中高一上第四次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數是偶函數。

(1)求的值;

(2)設函數,其中實數。若函數的圖象有且只有一個交點,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數是偶函數。

(1)求的值;

(2)設函數,其中實數。若函數的圖象有且只有一個交點,求實數的取值范圍。

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