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已知橢圓C：＋y2＝1的兩焦點為F1，F2，點P(x0，y0)滿足＋≤1，則PF1＋PF2的取值范圍為________．
[2，2]
當P在原點處時，PF1＋PF2取得最小值2；當P在橢圓上時，PF1＋PF2取得最大值2，故PF1＋PF2的取值范圍為[2，2]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1上的點到原點O的最短距離為．以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓記為C2．
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）設AB是過橢圓C2中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點（與O不重合）．
①若MO＝2OA，當點A在橢圓C2上運動時，求點M的軌跡方程；
②若M是l與橢圓C2的交點，求△AMB的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F和橢圓的右焦點重合,直線過點F交拋物線于A、B兩點.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若直線交y軸于點M,且,m、n是實數,對于直線,m+n是否為定值?
若是,求出m+n的值；否則,說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）設為坐標原點，點、分別在橢圓和上，，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的方程為＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的矩形的兩個頂點．

(1)設P是橢圓C上任意一點，若＝m＋n，求證：動點Q(m，n)在定圓上運動，并求出定圓的方程；
(2)若M、N是橢圓C上兩個動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＋y2＝1的左頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點．
(1)當直線AM的斜率為1時，求點M的坐標；
(2)當直線AM的斜率變化時，直線MN是否過x軸上的一定點？若過定點，請給出證明，并求出該定點；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若斜率為的直線l與橢圓＝1(a>b>0)有兩個不同的交點，且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率e＝，連結橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程；
(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B.已知點A的坐標為(－a，0)．若|AB|＝，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線的焦距為4，那么的值為（   ）
A．B．C．或D．或

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同步練習冊答案
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