Question

用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表：（單位：人）

年級	相關人數	抽取人數
高一	99
高二	27
高三	18	2

（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若從高二、高三年級抽取的人中選人，求這二人都來自高二年級的概率．

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）人都來自高二的概率為.

試題分析：（Ⅰ）分層抽樣，實質上就是按比例抽樣，所以根據比例式，即可得，.
（Ⅱ）將高二、高三年級抽取的人分別用字母表示出來，可記為，，和，，然后將所有基本事件（即可能出現的結果）一一列出，數出都來自高二年級的個數，由古典概型的概率公式即得.
試題解析：（Ⅰ）由題意可得 ，所以，.   4分
（Ⅱ）記從高二年級抽取的人為，，，從高三年級抽取的人為，，
則從這兩個年級中抽取的人中選人的基本事件有：，，，，，，，，，共種. 8分
設選中的人都來自高二的事件為，
則包含的基本事件有：，，共種.   11分
因此.
故選中的人都來自高二的概率為.      13分