Question

已知直線l的參數(shù)方程： (t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ＝2sin(θ＋)．

(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

 

Answer 1

【答案】

（1）直線的普通方程為，圓的直角坐標(biāo)方程為；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）將代入中，得直線的普通方程；極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程互化關(guān)鍵是掌握，變形為，代入得；（2）利用直線和圓位置關(guān)系的幾何判斷，計(jì)算圓心到直線的距離和圓的半徑比較即可.

試題解析：(1)消去參數(shù)，得直線的普通方程為，即，

兩邊同乘以得 ，.

(2)圓心到直線的距離，所以直線和相交．

考點(diǎn)：1、直線的參數(shù)方程和普通方程的互化；2、圓的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化；3、直線和圓的位置關(guān)系.