對于函數
，若存在實數
，使
成立，則稱為
的不動點.
（1）當
時，求的不動點；
（2）若對于任何實數
，函數
恒有兩相異的不動點，求實數
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
的圖象上
、
兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線
是線段
的垂直平分線，求實數的最小值.
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
對于函數
，若存在實數
，使
成立，則稱為
的不動點.
（1）當
時，求的不動點；
（2）若對于任何實數
，函數
恒有兩相異的不動點，求實數
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
的圖象上
、
兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線
是線段
的垂直平分線，求實數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
．對于函數
，若存在實數
，使得
成立，則實數
的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于函數
，若存在實數
，使得
成立，則實數
的取值范圍是( ) w
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013屆海南省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對于函數
，若存在實數
，使
成立，則稱為
的不動點．
⑴當
時，求的不動點；
⑵若對于任何實數
，函數恒有兩相異的不動點，求實數
的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，若
的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線
是線段AB的垂直平分線，求實數b的取值范圍．
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=2，
=-2時，
為其不動點，即
即
的不動點是－1，2 
得：
. 由已知，此方程有相異二實根，
恒成立，即
即
對任意
恒成立.
，
是線段AB的垂直平分線， ∴ 
由（2）知
時，等號成立）.
