【題目】某電子科技公司由于產品采用最新技術，銷售額不斷增長，最近
個季度的銷售額數據統計如下表（其中
表示
年第一季度，以此類推）：
季度 |
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季度編號x |
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銷售額y（百萬元） |
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（1）公司市場部從中任選
個季度的數據進行對比分析，求這個季度的銷售額都超過
千萬元的概率；
（2）求
關于
的線性回歸方程，并預測該公司
的銷售額.
附：線性回歸方程：
其中
，
參考數據：
.
【答案】（1）
；（2）
關于
的線性回歸方程為
，預測該公司
的銷售額為
百萬元.
【解析】
（1）列舉出所有的基本事件，并確定事件“這
個季度的銷售額都超過
千萬元”然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率；
（2）計算出
和
的值，然后將表格中的數據代入最小二乘法公式，計算出
和
的值，可得出關于的線性回歸方程，然后將
代入回歸直線方程即可得出該公司的銷售額的估計值.
（1）從
個季度的數據中任選個季度，這個季度的銷售額有
種情況：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
設“這個季度的銷售額都超過千萬元”為事件
，事件包含、、，
種情況，所以
；
（2）
，
，
，
.
所以關于的線性回歸方程為，
令，得
（百萬元）
所以預測該公司的銷售額為百萬元．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地統計局調查了10000名居民的月收入，并根據所得數據繪制了樣本的頻率分布直方圖如圖所示。
（1）求居民月收入在[3000,3500）內的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖求出樣本數據的中位數；
（3）為了分析居民的月收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10000中用分層抽樣的方法抽出100人做進一步分析，則應從月收入在[2500,3000)內的居民中抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】半期考試后，班長小王統計了50名同學的數學成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示．
根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學平均成績；
用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名，再在抽取的這6名同學中任選2名，求這兩名同學數學成績均在
中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有男性職工64名，一次體檢后，將他們的體重（單位：kg）分組為：
，
，
，
，
，繪制出頻率分布直方圖如圖，圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為
.
（1）求這64名男職工中，體重小于60kg的人數；
（2）從體重在
kg范圍的男職工中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男職工中隨機選取2名，記“至少有一名男職工體重大于65kg”為事件
，求事件發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在圓柱
的底面
上，
，
，
，
分別為，
的直徑，且
.若圓柱的體積
，
，
，回答下列問題：
（1）求三棱錐
的體積.
（2）在線段AP上是否存在一點M，使異面直線OM與
所成的角的余弦值為
？若存在，請指出點M的位置，并證明；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
．
（1）求函數
的解析式及對稱中心；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度得到函數
的圖象，若關于x的方程
在區間
上有兩個不相等的實根，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為橢圓E：
（a＞b＞0）的長軸，過坐標原點O且傾斜角為135°的直線交橢圓E于C，D兩點，且D在x軸上的射影D'恰為橢圓E的長半軸OB的中點．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）若AB＝8，不過第四象限的直線l與橢圓E和以CD為直徑的圓均相切，求直線l的方程．
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