Question

已知三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥底面ABC，AC=

3

R，則三棱錐的體積與球的體積之比是

 

．

Answer 1

分析：畫出圖形，依據(jù)題意，直接求出三棱錐的體積，球的體積即可．

解答：解：由題意作出圖形如圖：
由題意可知，三棱錐的體積：

1

3

×

1

2

×R•

3

 R•R=

3

6

R3
球的體積：

4

3

πR3
二者之比：

3 6 R3

4 3 πR3

=

3

8π

故答案為：

3

：8π

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，球的體積和表面積，考查作圖能力，計(jì)算能力，是中檔題．