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曲線y=x3+2x2-2x-1在點x=1處的切線方程是（　　）
A．y=5x-1B．y=5x-5C．y=3x-3D．y=x-1
y'=3x2+4x-2
∴y'|x=1=5
而切點坐標為（1，0），斜率為5
∴曲線y=x3+2x2-2x-1在x=1處的切線方程為y=5（x-1）即y=5x-5
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x0與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數y=f'（x）在區間（-∞，0）上是增函數．其中正確的判斷是______．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx+a（x2-x）
（1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個零點；
（2）若對于x∈[1，2]，函數f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角都不大于
π
4
，求實數a的取值范圍；
（3）若f（x）存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當0＜a＜
1
2
時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a=
1
3
時，設函數g(x)=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．（e是自然對數的底，e＜
3
+1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=mx-
m
x
，g（x）=2lnx
（1）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當m=1時，證明方程f（x）=g（x）有且僅有一個實數根；
（3）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
（1）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當x∈（0，e]時，e2x-
5
2
＞lnx+
lnx
x
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
eax
x2+1
，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）是R上的可導函數，當x≠0時，有f′(x)+
f(x)
x
＞0，則函數F(x)=xf(x)+
1
x
的零點個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1+lnx
x

（1）若函數f（x）在區間(
a
2
，a+
1
2
)上存在極值，其中a＞0，求實數a的取值范圍．
（2）設g(x)=xf(x)+bx-1+ln(2-x
)
(b＞0)，若g（x）在（0，1]上的最大值為
1
2
，求實數b的值．

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同步練習冊答案
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