Question

直線y =" x" + b與曲線x=有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是       

A．|b|=	B．或
C．	D．以上都錯

Answer 1

B

因為x=，
化簡得x²+y²=1注意到x≥0所以這個曲線應該是半徑為1，圓心是（0，0）的半圓，且其圖象只在一四象
限．這樣很容易畫出圖來，這樣因為直線與其只有一個交點，
那么很容易從圖上看出其三個極端情況分別是：
直線在第四象限與曲線相切，
交曲線于（0，-1）和另一個點，
及與曲線交于點（0，1）．
分別算出三個情況的B值是：-，-1，1．因為B就是直線在Y軸上的截距了，所以看圖很容易得到B的范圍是：-1＜b≤1或b=-,故選B