已知甲箱中只放有x個紅球與y個白球
且
，乙箱中只放有2個紅球、1個白球與1個黑球(球除顏色外，無其它區(qū)別). 若甲箱從中任取2個球， 從乙箱中任取1個球.
(Ⅰ)記取出的3個球的顏色全不相同的概率為P，求當P取得最大值時
的值；
(Ⅱ)當
時，求取出的3個球中紅球個數(shù)
的期望
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為普及高中生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為
分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表．
| 分數(shù)（分數(shù)段） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| [60,70) |  |  |
| [70,80) |  |  |
| [80,90) |  |  |
| [90,100) |  |  |
| 合 計 |  |  |
的值；
分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格.
，求的分布列和數(shù)學期望.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機的.同一條道路去程與回程是否堵車互不影響.假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達乙）;
（2）假設(shè)從丙地到甲地時若選擇走道路D會遇到擁堵，并且從甲地到乙地時若選擇走道路B也會遇到擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
、
、
，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
．
（1）求的值．
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其會考的政治成績（均為整數(shù)）分成六段： 
，
，…，
后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中
的值
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生政治成績的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學在丙地,三地之間的道路情
況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機
的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立. 假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學，
再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班.假設(shè)道路
、
、
上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
,
道路
、
上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
，只要遇到擁堵上學和上班的都會遲到.
（1）求李生小孩按時到校的概率；
（2）李生是否有八成把握能夠按時上班？
（3）設(shè)
表示李生下班時從單位乙到達小學丙遇到擁堵的次數(shù)，求的均值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從老校區(qū)把教師接到新校區(qū).已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走一號公路堵車的概率為
，不堵車的概率為
；汽車走二號公路堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走一號公路，丙汽車由于其他原因走二號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為
，求走二號公路堵車的概率；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在某校高三學生的數(shù)學校本課程選課過程中，規(guī)定每位同學只能選一個科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：
| | 科目甲 | 科目乙 | 總計 |
| 第一小組 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小組 | 2 | 4 | 6 |
| 總計 | 3 | 9 | 12 |
為選出的4個人中選科目甲的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．查看答案和解析>>
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.
.
，
時等號成立，所以，當
取得最大值時
時，即甲箱中有
個紅球與
個白球，所以
，
，
,
，
，其中：
，記函數(shù)
滿足條件：
的事件為A，求事件A發(fā)生的概率。