甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
、
、
，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
．
（1）求的值．
（2）設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數為
，求的分布列和數學期望
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
考察某種藥物預防甲型H1N1流感的效果，進行動物試驗，調查了100個樣本，統計結果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
（Ⅰ）根據所給樣本數據完成下面2×2列聯表；
（Ⅱ）請問能有多大把握認為藥物有效？
| | 不得流感 | 得流感 | 總計 |
| 服藥 | | | |
| 不服藥 | | | |
| 總計 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有甲、乙兩個班，進行數學考試，按學生考試及格與不及格統計成績后，得到如下的列聯表
根據表中數據，你有多大把握認為成績及格與班級有關？
附表：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是一個從
的”闖關”游戲. 
規則規定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數字之和大于
則闖關成功.
(1)求闖第一關成功的概率;
(2)記闖關成功的關數為隨機變量X,求X的分布列和期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經103.0）發生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫務工作者和志愿者加入了抗災救援行動。其中重慶某醫院外科派出由5名骨干醫生組成的救援小組，奔赴受災第一線參與救援。現將這5名醫生分別隨機分配到受災最嚴重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個。
（1）求每個縣至少分配到一名醫生的概率。
（2）若將隨機分配到蘆山縣的人數記為
，求隨機變量的分布列，期望和方差。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商店試銷某種商品，獲得如下數據：
| 日銷售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 概率 | 0.05 | 0.25 | 0.45 | 0.25 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知甲箱中只放有x個紅球與y個白球
且
，乙箱中只放有2個紅球、1個白球與1個黑球(球除顏色外，無其它區別). 若甲箱從中任取2個球， 從乙箱中任取1個球.
(Ⅰ)記取出的3個球的顏色全不相同的概率為P，求當P取得最大值時
的值；
(Ⅱ)當
時，求取出的3個球中紅球個數
的期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
（1）求出甲考生正確完成題數的概率分布列，并計算數學期望；
（2）若考生乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為提高學生的素質，學校決定開設一批選修課程，分別為“文學”、“藝術”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數分別占總數的
，現有3名學生從中任選一個科目參加學習（互不影響），記
為3人中選擇的科目屬于“文學”或“競賽”的人數，求
的分布列及期望。
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=”只有甲破譯出密碼”
,可解得
分
10分
