【題目】已知函數
有兩個不同的零點
，
（1）求實數a的取值范圍；
（2）證明：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，點
在拋物線
上，
為坐標原點，
，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）圓
與拋物線順次交于
四點，
所在的直線
過焦點，線段
是圓的直徑，
，求直線的方程..
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于正整數集合
，如果任意去掉其中一個元素
之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合
為“可分集合”.
（1）判斷集合
和
是否是“可分集合”（不必寫過程）；
（2）求證：五個元素的集合
一定不是“可分集合”；
（3）若集合是“可分集合”.
①證明：
為奇數；
②求集合中元素個數的最小值.
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【題目】已知曲線E上任一點P到直線l：x＝4的距離是點P到點M(1，0)的距離的2倍.
（1）求曲線E的方程；
（2）過點A(2，0)作兩條互相垂直的直線分別交曲線E于B、D兩點(均異于點A)，又C(－2，0)，求四邊形ABCD的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖橢圓
的離心率為
， 其左頂點
在圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓的另一個交點為
，與圓
的另一個交點為
.是否存在直線，使得
？ 若存在，求出直線的斜率；若不存在，說明理由.
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