Question

設函數，其中是非零向量，則“函數f（x）的圖象是一條直線”的充分條件是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據平面向量數量積的運算法則，得f（x）=（||²-||²）x+-（）x²．由此可得：當=0時f（x）=（||²-||²）x，是關于x的一次函數，滿足圖象是一條直線，即得本題的充分條件．
解答：解：∵=（||²-||²）x+-（）x²，
∴當=0時，f（x）的二次項系數為零，
得f（x）=（||²-||²）x是關于x的一次函數，函數圖象是一條直線
由此可得：“函數f（x）的圖象是一條直線”的充分條件是=0
故選：A
點評：本題給出關于向量數量積運算的一個函數，探索函數為一次函數的充分條件．著重考查了平面向量數量積的運算和必要條件、充分條件與充要條件的判斷等知識，屬于基礎題．