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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，0），B（2，2），若點C滿足
OC
=
OA
+t（
OB
-
OA
），其中t∈R，求點C的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由向量等式，得點C的坐標，消去參數即得點C的軌跡方程．
解答： 解：設C（x，y），則
由A（1，0），B（2，2），由點C滿足
OC
=
OA
+t（
OB
-
OA
），得
（x，y）=（1，0）+t（1，2），
∴
x=1+t
y=2t
，即點C的軌跡方程為2x-y-2=0．
點評：本題考查軌跡方程，考查向量知識的運用，確定坐標之間的關系是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線a1x+b1y+4=0和a2x+b2y+4=0都過點A（2，3），則過兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將半徑為R的4個球完全裝入正四面體中，這個正四面體的高最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1（-4，0）和F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
y2
9
-
x2
7
=1(y＞0)
C、
x2
9
-
y2
7
=1或
y2
9
-
x2
7
=1
D、
x2
9
-
y2
7
=1(x＞0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
（x≥0），記y=f-1（x）為其反函數，則f-1（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：xsinα-ycosα=1，其中α為常數且α∈[0，2π）．有以下結論：
①直線l的傾斜角為α；
②無論α為何值，直線l總與一定圓相切；
③若直線l與兩坐標軸都相交，則與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于1；
④若P（x，y）是直線l上的任意一點，則x2+y2≥1．
其中正確結論的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（a-1）x是指數函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設為i虛數單位，則復數
2+i
1-2i
的虛部為（　　）
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

1-
1
2
sin（2x+
π
3
）的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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