Question

已知點F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲線上的動點P到F₁、F₂的距離之差為6，則曲線方程為（　　）

• A、

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1
• B、

  y2

  9

  -

  x2

  7

  =1(y＞0)
• C、

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1或

  y2

  9

  -

  x2

  7

  =1
• D、

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1(x＞0)

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由已知得動點P的軌跡是以F₁（-4，0）、F₂（4，0）為焦點，實軸長為6和雙曲線的右支，由此能求出

解答： 解：∵點F₁（-4，0）、F₂（4，0），曲線上的動點P到F₁、F₂的距離之差為6，
∴動點P的軌跡是以F₁（-4，0）、F₂（4，0）為焦點，實軸長為6和雙曲線的右支，
∴

x2

9

-

y2

7

=1(x＞0)
故選：D．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，掌握雙曲線的概念是根本，忽視概念中的“差的絕對值”是易錯之處，屬于中檔題．