Question

從

x2

m

-

y2

n

=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程的概率為（　�。�

A． 1 2

B． 4 7

C． 2 3

D． 3 4

Answer 1

m=-2時(shí)，n分別取-2，-5，4，能構(gòu)成2個(gè)不同的圓錐曲線，
其中焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程有2個(gè)；
m=-5時(shí)，n分別取-2，-5，4，能構(gòu)成2個(gè)不同的圓錐曲線，
其中焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程有2個(gè)；
m=4時(shí)，n分別取-2，-5，4，能構(gòu)成3個(gè)不同的圓錐曲線，
其中焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程有0個(gè)．
∴此方程是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程的概率為p=

2+2

2+2+3

=

4

7

．
故選：B．