(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
（
）．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題14分）
在等差數(shù)列
中，
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
；
(2)令
，證明：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：①
， ②
.其中
，
是與
無(wú)關(guān)的常數(shù).
（Ⅰ）若{
}是等差數(shù)列，
是其前項(xiàng)的和，
，
，證明：
;
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
}的通項(xiàng)為
，且
，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{
}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且
.證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和
，
，
（1）求，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，是否存在正整數(shù)
,使得
對(duì)恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
己知數(shù)列
中，
，
，
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
，
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，點(diǎn)
均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前n項(xiàng)的和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn.
已知a1＝1，d＝2，
①求當(dāng)n∈N*時(shí)，
的最小值；
②當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：
＋
＋…＋
<
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中各項(xiàng)均為正數(shù)，
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）對(duì)
，試比較
與
的大小.
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．
．
是等比數(shù)列，且
，那么
＝（ ）.